正态分布公式是什么？正态分布公式有什么作用

正态分布公式是什么？正态分布，又称“常态分布”，也称高斯分布。最早是棣莫弗在求二项分布的渐近公式时得到的。在研究测量误差时，C.F.高斯又从另一个角度推导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。它是数学、物理和工程领域中非常重要的概率分布，在统计学的许多方面都有很大的影响。正常曲线呈钟形，两端低，中之间高，左右对称。因为它的曲线是钟形的，所以人们经常称之为钟形曲线。

正态分布公式的作用是什么？

1.估计频率分布一个服从正态分布的变量，只要其均值和标准差已知，就可以根据公式估计任意取值范围内的频率比。

2.建立参考值范围：

(1)正态分布方法适用于服从正态(或接近正态)分布的指标和转换后能服从正态分布的指标。

(2)百分位法常用作偏斜分布的指标。

3.质量控制：为了控制实验中的测量(或实验)误差，它经常被用作上限和下限警告值以及上限和下限控制值。其基础是在正常情况下，测量(或实验)误差服从正态分布。

4.正态分布是许多统计方法的理论基础。许多统计方法，如检验、方差分析、相关和回归分析，都要求分析指标服从正态分布。虽然许多统计方法不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本下近似正态分布，所以这些统计推断方法也是基于大样本下的正态分布。

正态分布有什么重要性？

(1)一方面。正态分布是自然界中最常见的分布。一般来说，如果影响一个量化指标的随机因素很多，且每个因素的作用都很小，那么这个指标就服从正态分布，比如产品规模就是一个典型的人群。对于批量生产的产品，如果生产条件正常稳定，即工艺、设备、工艺、操作、原料、环境等可控条件相对稳定，不存在造成系统误差的明显因素。产品尺寸的总体分布服从正态分布另一个例子是测量误差、炮弹落点的分布、人体生理特征的数量，如：身高、体重、作物产量等，都服从或近似服从正态分布。

(2)另一方面，正态分布有很多好的属性。许多分布可以用正态分布近似，此外，一些分布可以从正态分布导出，因此，在理论研究中正态分布也是非常重要的。正态分布有着极其广泛的实践背景，生产和科学实验中许多随机变量的概率分布可以用正态分布近似描述。

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