什么是凯利公式

1．凯利公式概述
著名的“财富公式”——凯利公式，是物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的一个数学公式，称为“凯利公式”。起先凯利公式被公开用于博彩行业，其风险投资市场的核心思想是主要利用市场中最好的预测者所预言的赔率与赌场公布的赔率之间的差距下注，也正是因为如此，此公式才被广泛的应用于股市，汇率市场以及房地产等风投市场中
最初该公式用于博彩业，主要利用市场中最好的预测者所预言的赔率与赌场公布的赔率之间的差距下注，这正是风险投资市场中资金管理的核心思想，因此该公式被广泛运用到股票市场、汇率市场以及房地产等风险投资市场中。
一般来说凯利公式主要用于股票投资中的资金管理、仓位控制和分配。在实际运用中，一般有两种方法，一是对同一投资对象采用不同周期的投资方案，根据时间周期的长短设立几个等次，为最终决定不同周期投资活动的仓位配比提供依据，或者选择其中较为适合的一种投资计划。
凯利公式的表达式为：
仨(bp-q)/b=[bp-(l-p)l/b
其中：
f为现有资金应进行下次投注的比例。
b为投注可得的赔率。
p为获胜率。
q为失败率，即l-p。
举例而言，若一赌博有40%的获胜率(p=0.4，q=0.6)，赌客在赢得赌局时，可获得二赔一的赔率(b=2)，则：
f=(2×0.4-0.6)&pide;2=0.1。
也就是说赌客应在每次机会中下注现有资金的10010，以使资金的长期增
长率最大化。
在股市投资中，利用凯利公式进行资金管理，可以通过该公式来计算合理的仓位，也就是投入资金的多少。根据股市投资的不同特点，把投资者对投资收益的预期作为“赔率”，即投资者预期的收益率与损失率的比例：
b=预期收益率&pide;预期损失率。
这样凯利公式就可以为我们提供资金管理的依据。
假设某只股票的现价为A，可能的涨幅为10u/o，其可能性为60%;下跌的幅度为8%，可能性为40%。这样我们应该用多少资金投入该股呢
f=(bp-q)/b
=[(0.1&pide;0.08)×0.6-0.4J&pide;(0.1&pide;0.08)
=0.28
利用凯利公式，计算得到的数字是0.28，也就是可以投入的资金比例为28%。
2．股市运用注意事项
在股市中运用凯利公式，需要注意以下几点。
①凯利公式只能用于上涨概率大于下跌概率时。
②利用凯利公式计算出来的仓位是否准确，取决于投资者对市场上升和下降机会的判断，以及上涨与下跌的可能幅度的判断。
③在股市里，凯利公式中的获胜率和失败率之和也可以不等于l，但要小于1。在一段时间内，股价的涨跌可以达到预期目标，但也可以在预期的涨跌幅度之间，并非是非此即彼的关系。
④凯利公式主要用于投机中的资金使用和资产配置，是仓位大小与风险大小之间的关系，不能用于选股和比较个股的好坏。
⑤对于同一只股票，在不同的时空点，凯利公式得出的结论会有很大的区别，这是因为市场上涨与下跌的概率和幅度都发生了改变。
⑥凯利公式并没有考虑时间周期。在使用时，投资者应该根据时间周期长短，对盈亏预期和涨跌概率进行科学评估。
⑦使用凯利公式进行资金管理时，它所给出的数字并不是最终和最佳的方案，投资者还需要结合其他因素综合考虑。凯利公式原本是根据博彩（21点）的输赢概率和赔率来计算下注的，股票投资与博彩有很大不同，博彩的赔率和概率有一定范围，而且容易量化，而股票投资的赔率和涨跌概率幅度是没有范围的，量化比较困难。
其实凯利公式并不会告诉投资者说那个方案好，那个方案差，而是根据投资者投资者提供的信息来给予资金量的建议，至于选哪种方案，那时投资者自身需要考虑的问题了，凯利公式的应用不仅用于计算建仓阶段投入的资金比率，还需要用于减仓的操作中，在市场是多变的，投资者随时都有可能改变原来的看法，并以此希望减仓或者是加仓等等，至于加仓或者减仓的具体比例是多少可以通过凯利公式来检算出。